उपयुक्त सर्वसमिकाओं का उपयोग करके मान ज्ञात कीजिए: $(999)^{3}$

जब $x^{3}+3x^{2}+3x+1$ को $5+2x$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करके निर्धारित कीजिए कि क्या $g(x)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है: $p(x) = 2x^3 + x^2 - 2x - 1$,$g(x) = x + 1$.

निम्नलिखित घन को प्रसारित रूप में लिखिए: $(2a - 3b)^{3}$

निम्नलिखित को रैखिक,द्विघाती और त्रिघाती बहुपदों के रूप में वर्गीकृत कीजिए:
$(i)$ $1+x$
$(ii)$ $3t$
$(iii)$ $r^{2}$
$(iv)$ $7x^{3}$

सत्यापित कीजिए कि $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz = \frac{1}{2}(x+y+z)[(x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^{2}]$